试题

题目：
（2010·达州）（1）计算：(-1)2010-(
2
-1)0
（2）对于代数式
1
x-2
和
3
2x+1
，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题程．
答案
（1）解：原式=1-1=0．（4分）
（2）解：能．（5分）
根据题意，设
1
x-2
=
3
2x+1
，（1分）
则有2x+1=3（x-2）．（2分）
解得：x=7，（3分）
经检验得x=7是
1
x-2
=
3
2x+1
的解．
所以，当x=7时，代数式
1
x-2
和
3
2x+1
的值相等．（4分）
（1）解：原式=1-1=0．（4分）
（2）解：能．（5分）
根据题意，设
1
x-2
=
3
2x+1
，（1分）
则有2x+1=3（x-2）．（2分）
解得：x=7，（3分）
经检验得x=7是
1
x-2
=
3
2x+1
的解．
所以，当x=7时，代数式
1
x-2
和
3
2x+1
的值相等．（4分）
考点梳理
解分式方程；有理数的乘方；零指数幂．
（1）根据负整数指数幂及零指数幂的意义先算乘方，再算减法；
（2）首先假设存在一个合适的x值，使代数式
1
x-2
和
3
2x+1
的值相等，那么据此列出方程，然后求出方程的解即可．
本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂的意义及分式方程的解法．
计算题．
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