试题

题目：
（2012·南平）解分式方程：x-3+
6x-x2
x+3
=0．
答案
解：去分母，得（x-3）（x+3）+6x-3x2=0，
去括号，得x2-9+6x-3x2=0，
合并，得-9+6x=0，
解得x=
3
2
，
检验：当x=
3
2
时，x+3≠0，
所以，原方程的解为x=
3
2
．
解：去分母，得（x-3）（x+3）+6x-3x2=0，
去括号，得x2-9+6x-3x2=0，
合并，得-9+6x=0，
解得x=
3
2
，
检验：当x=
3
2
时，x+3≠0，
所以，原方程的解为x=
3
2
．
考点梳理
解分式方程．
公分母为（x+3），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验．
本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
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