试题

题目：
（2013·宁夏）解方程：
6
x-2
=
x
x+3
-1．
答案
解：方程两边同乘以（x-2）（x+3），
得6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3），
6x+18=x2-2x-x2-x+6，
化简得，9x=-12，
解得x=-
4
3
．
经检验，x=-
4
3
是原方程的解．
解：方程两边同乘以（x-2）（x+3），
得6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3），
6x+18=x2-2x-x2-x+6，
化简得，9x=-12，
解得x=-
4
3
．
经检验，x=-
4
3
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x-2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．
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