试题

题目：
（2013·泰州）解方程：
2x+2
x
-
x+2
x-2
=
x2-2
x2-2x
．
答案
解：原方程即：
2(x+1)
x
-
x+2
x-2
=
x2-2
x(x-2)
，
方程两边同时乘以x（x-2）得：2（x+1）（x-2）-x（x+2）=x2-2，
化简得：-4x=2，
解得：x=-
1
2
，
把x=-
1
2
代入x（x-2）=
5
4
≠0，
故方程的解是：x=-
1
2
．
解：原方程即：
2(x+1)
x
-
x+2
x-2
=
x2-2
x(x-2)
，
方程两边同时乘以x（x-2）得：2（x+1）（x-2）-x（x+2）=x2-2，
化简得：-4x=2，
解得：x=-
1
2
，
把x=-
1
2
代入x（x-2）=
5
4
≠0，
故方程的解是：x=-
1
2
．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
找相似题