试题

题目：
解方程：
（1）
2b+2
b2+b
=
3
b+1

（2）
2b
2b-2
-
2
2b+2
=1．
答案
解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得
7x+9=px，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入x（x+1）=9．
所以原分式方程无解；

（9）方程的两边同乘（9x+7）（9x-7），得
9x（9x+7）-9（9x-7）=（9x+7）（9x-7），
解得x=-
p7
6
．
检验：把x=-
p7
6
代入（9x+7）（9x-7）≠9．
所以原方程的解为：x=-
p7
6
．
解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得
7x+9=px，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入x（x+1）=9．
所以原分式方程无解；

（9）方程的两边同乘（9x+7）（9x-7），得
9x（9x+7）-9（9x-7）=（9x+7）（9x-7），
解得x=-
p7
6
．
检验：把x=-
p7
6
代入（9x+7）（9x-7）≠9．
所以原方程的解为：x=-
p7
6
．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（2x+5）（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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