试题

题目：
x
x-2
-
x-1
x2-4
=1．
答案
解：原方程化为
x
x-2
-
x-1
(x+2)(x-2)
=1，
去分母得：x（x+2）-（x-1）=（x+2）（x-2），
去括号得：x2+2x-x+1=x2-4，
解得x=-5，
经检验，x=-5是原方程的解． 
所以，原方程的解为：x=5．
解：原方程化为
x
x-2
-
x-1
(x+2)(x-2)
=1，
去分母得：x（x+2）-（x-1）=（x+2）（x-2），
去括号得：x2+2x-x+1=x2-4，
解得x=-5，
经检验，x=-5是原方程的解． 
所以，原方程的解为：x=5．
考点梳理
解分式方程．
观察方程可得最简公分母是（x+2）（x-2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．
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