试题

题目：
解方程：
（1）
1
x2-1
-
2
x+1
=
3
x-1

（2）
x
2x-3
+
4
3-2x
=1．
答案
解：（1）方程的两边同乘（x2-1），得
1-2（x-1）=3（x+1），
解得x=0．
检验：把x=0代入（x2-1）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
（2）方程的两边同乘（2x-3），得
x-4=2x-3，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（2x-3）=-5≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
解：（1）方程的两边同乘（x2-1），得
1-2（x-1）=3（x+1），
解得x=0．
检验：把x=0代入（x2-1）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
（2）方程的两边同乘（2x-3），得
x-4=2x-3，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（2x-3）=-5≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是（x2-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（2x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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