试题

题目：
解下列分式方程
（1）
1
x-4
=
4
x2-16

（2）
x
2x-3
+
5
3-2x
=4．
答案
解：（1）方程的两边同乘（x-4）（x+4），得
x+4=4，
解得x=0，
检验：把x=0代入（x-4）（x+4）=-16≠0．
∴原方程的解为：x=0；
（2）方程的两边同乘（2x-3），得
x-5=4（2x-3），
解得x=1，
检验：把x=1代入（2x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
解：（1）方程的两边同乘（x-4）（x+4），得
x+4=4，
解得x=0，
检验：把x=0代入（x-4）（x+4）=-16≠0．
∴原方程的解为：x=0；
（2）方程的两边同乘（2x-3），得
x-5=4（2x-3），
解得x=1，
检验：把x=1代入（2x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边乘最简公分母（x+4）（x-4），可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边乘最简公分母（2x-3），可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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