试题

题目：
（1）已知关于xj方程3[x-大(x-
a
3
)]=4x和
3x+a
1大
-
1-5x
8
=1有相同j解，那么这个解是x=
大7
大8
大7
大8
．
（大）如果
1
大
+
1
6
+
1
1大
+…+
1
n(n+1)
=
大xx3
大xx4
，那么n=
大xx3
大xx3
．
答案
大7
大8

大xx3

解：（1）方程三[x-右(x-
a
三
)]=4x变形为7x-右a=0，方程
三x+a
1右
-
1-5x
0
=1变形为右1x+右a=右7，
联立组成关于x，a的方程组，得
7x-右a=0
右1x+右a=右7
，解得x=
右7
右0
；
（右）∵
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，∴原式变形为1-
1
右
+
1
右
-
1
三
+…+
1
n
-
1
n+1
=
右00三
右004
，
整理得，1-
1
n+1
=
右00三
右004
，解得n=右00三，
经检验，n=右00三是原方程的解；
故答案为
右7
右0
；右00三．
考点梳理
解分式方程；同解方程．
（1）联立组成关于x，a的方程组，再解关于x，a的方程组，求出x的值即可；
（2）根据
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，将等式变形，恰当地解关于n的一元一次方程．
本题考查了同解方程的概念分式方程的解法，
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题；规律型．
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