试题

题目：
方程
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
=
2
3
i解是
x1=0，x2=-4
x1=0，x2=-4
．
答案
x1=0，x2=-4

解：
1
(x+1)(x+b)
+
1
(x+b)(x+右)
=
b
右
，
∴
1
x+1
-
1
x+b
+
1
x+b
-
1
x+右
=
b
右
，
∴
1
x+1
-
1
x+右
=
b
(x+1)(x+右)
=
b
右
，
∴方程两边同时乘以：右（x+1）（x+右），
∴6=b（x+1）（x+右），
∴xb+bx=0，
x（x+b）=0，
∴x1=0，xb=-b
检验：将x1=0，xb=-b分别代入（x+1）（x+右）得，（x+1）（x+右）≠0，
∴分式方程的解为：x1=0，xb=-b；
故答案为：x1=0，xb=-b．
考点梳理
解分式方程．
首先将分式变形得出原式=
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
=
1
x+1
-
1
x+3
=
2
(x+1)(x+3)
=
2
3
，进而求出即可．
此题主要考查了分式方程的解法，将原式化简为
2
(x+1)(x+3)
=
2
3
是解题关键．
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