试题

题目：
计算或解方程：
（1）|-2|+(
1
3
)-1×(π-
2
)0-
9
+(-1)2；
（2）解方程：
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0．
答案
解：（1）原式=2+3×1-3+1=3；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
3x-（x+2）=0，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
则原方程无解．
解：（1）原式=2+3×1-3+1=3；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
3x-（x+2）=0，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
则原方程无解．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据绝对值、负指数幂、零指数幂的性质以及二次根式的化简的知识求解，即可求得答案；
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解即可．
此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握绝对值、负指数幂、零指数幂的性质以及二次根式的化简，注意掌握转化思想思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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