试题

题目：
按要求计算下列各题
（1）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3；
（2）化简：
3
2x+3
-
2x-15
4x2-9
．
答案
（9）解：9=x-9-3x+6…（9分）
9=-2x+5
2x=个…（2分）
x=2…（3分）
经检验，x=2是原方程的增根，
所以原方程没有实数解…（个分）

（2）解：原式=
3(2x-3)
(2x+3)(2x-3)
-
2x-95
(2x+3)(2x-3)
…（9分）
=
6x-9
(2x+3)(2x-3)
-
2x-95
(2x+3)(2x-3)
…（2分）
=
个x+6
(2x+3)(2x-3)
…（3分）=
2
2x-3
…（个分）
（9）解：9=x-9-3x+6…（9分）
9=-2x+5
2x=个…（2分）
x=2…（3分）
经检验，x=2是原方程的增根，
所以原方程没有实数解…（个分）

（2）解：原式=
3(2x-3)
(2x+3)(2x-3)
-
2x-95
(2x+3)(2x-3)
…（9分）
=
6x-9
(2x+3)(2x-3)
-
2x-95
(2x+3)(2x-3)
…（2分）
=
个x+6
(2x+3)(2x-3)
…（3分）=
2
2x-3
…（个分）
考点梳理
解分式方程；分式的加减法．
（1）利用等式的性质，分式方程两边同时乘以（x-2），去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再验根即可；
（2）将（4x2-9）因式分解，再通分，然后将分子因式分解，约分即可．
（1）本题考查了分式方程的解法，去分母将、分式方程转化为整式方程并验根，是解此类方程的一半步骤；
（2）本题考查了分式的加减运算，找到最简公分母并验根是解题的关键．
计算题．
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