试题
题目:
如图是四个体积相同、高度相同的容器,现有四个同学各自选定其中的某一个容器,以相同的速度向容器内注水,并制作出水位高度y(cm)与时间x(min)的图象.其中只有三个同学所作图象正确,你认为作图明显不正确的应该是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解:A、因长方体体的底面积是定值,故水面高度的增加是均匀的,即图象是直线型的,故A正确;
B、因几何体下面窄上面宽,且相同的时间内注入的水量相同,所以下面的高度增加的快,上面增加的慢,即图象应越来越平缓,故B正确;
C、球是个对称的几何体,下半球因下面窄上面宽,所以水的高度增加的越来越慢;上半球恰相反,所以水的高度增加的越来越快,则图象先平缓再变陡;故C正确;
D、图中几何体上宽、下窄,所以水的高度增加的越来越慢后再越来越慢快,则图象先陡再变缓,故D错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
函数的图象.
结合几何体的结构和题意知,容器的底面积越大水的高度变化慢、反之变化的快,再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断.
本题考查了数形结合思想,对于此题没有必要求容器中水面的高度h和时间t之间的函数解析式,因此可结合几何体和图象作定性分析,即充分利用数形结合思想.
图表型.
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