试题

题目：
若关于左的分式方程
2
左-2
+
m左
左2-4
=
9
左+2
无解，则m=
-4或6或1
-4或6或1
．
答案
-4或6或1

解：（1）x=-2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx=四（x-2），即2×（-2+2）-2m=四×（-2-2），
解得m=6．
（2）x=2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx=四（x-2），即2×（2+2）+2m=四×（2-2），
解得m=-4．
（四）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得2（x+2）+mx=四（x-2），
化简得：（m-1）x=-10．
当m=1时，整式方程无解．
综上所述，当m=-4或m=6或m=1时，原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
该分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．
分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．
计算题．
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