试题

题目：
已知|a-2|+
b+1
=0，则方程
a
x+1
+
bx
x-1
=-1的解为
x=3
x=3
．
答案
x=3

解：根据题意得，a-2=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
∴分式方程为
2
x+1
-
x
x-1
=-1，
方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
2（x-1）-x（x+1）=-（x+1）（x-1），
2x-2-x2-x=-x2+1，
x=3，
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=8≠0，
所以x=3是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=3．
考点梳理
解分式方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程，再把方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验．
本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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