试题

题目：
解方程：
（1）
x-2
x+2
-1=
3
x2-4

（2）
2-x
x-3
+3=
2
3-x

答案
解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），得
（x-2）2-（x-2）（x+2）=3，
8-4x=3，
解得x=
5
4
．
检验：把x=
5
4
代入（x-2）（x+2）=-
39
16
≠0．
∴原方程的解为：x=
5
4
．

（2）方程的两边同乘（x-3），得：
（2-x）+3（x-3）=-2，
2x=5，
解得x=
5
2
．
检验：把x=
5
2
代入（x-3）=-
1
2
≠0．
∴原方程的解为：x=
5
2
．
解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），得
（x-2）2-（x-2）（x+2）=3，
8-4x=3，
解得x=
5
4
．
检验：把x=
5
4
代入（x-2）（x+2）=-
39
16
≠0．
∴原方程的解为：x=
5
4
．

（2）方程的两边同乘（x-3），得：
（2-x）+3（x-3）=-2，
2x=5，
解得x=
5
2
．
检验：把x=
5
2
代入（x-3）=-
1
2
≠0．
∴原方程的解为：x=
5
2
．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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