试题

题目：
解方程、计算与化简求值：
（二）解方程
二
x-二
+
2x
x+二
=2
（2）计算&6bsp;&6bsp;(-
二
2
)-3+(
7
-二)0-|-8|
（3）先化简代数式(
x+2
x2-2x
-
二
x-2
)÷
2
x2-4
，请你取一个合适的x值代入，求出此时代数式的值．
答案
解：（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），
得x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
解得x=3，
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
故x=3是原方程的解；

（2）原式=-8+1-8
=-15；

（3）原式=
x+2-x
x(x-2)
×
(x+2)(x-2)
2

=
x+2
x
，
∵x≠0，2，-2，
∴取x=1代入原式=
1+2
1
=3．
解：（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），
得x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
解得x=3，
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
故x=3是原方程的解；

（2）原式=-8+1-8
=-15；

（3）原式=
x+2-x
x(x-2)
×
(x+2)(x-2)
2

=
x+2
x
，
∵x≠0，2，-2，
∴取x=1代入原式=
1+2
1
=3．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），化为整式方程求解即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个知识点进行计算即可；
（3）先化简，再代入使分母不为0的值代入即可．
本题考查了分式的化简求值，实数的运算以及解分式方程，是基础知识要熟练掌握．
开放型．
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