试题

题目：
解分式方程：
（1）
3
x-1
-
x+6
x(x-1)
=0
（2）
1
y-2
+3=
1-y
2-y
．
答案
解：（1）去分母得：3x-x-6=0，
解得：x=3，
将x=3代入检验，是原分式方程的解；
（2）方程变形得：
1
y-2
+3=
y-1
y-2
，
去分母得：1+3（y-2）=y-1，
去括号得：1+3y-6=y-1，
移项合并得：2y=4，
解得：y=2，
将y=2代入检验，为分式方程的增根，
则原分式方程无解．
解：（1）去分母得：3x-x-6=0，
解得：x=3，
将x=3代入检验，是原分式方程的解；
（2）方程变形得：
1
y-2
+3=
y-1
y-2
，
去分母得：1+3（y-2）=y-1，
去括号得：1+3y-6=y-1，
移项合并得：2y=4，
解得：y=2，
将y=2代入检验，为分式方程的增根，
则原分式方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边都乘以x（x-1）去分母后，整理求出x的值，将x的值代入x（x-1）检验，即可得到原分式方程的解；
（2）将方程右边变形后，去分母转化为整式方程，求出y的值，将y的值代入检验，即可求出分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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