试题

题目：
已知有理数a、b的和a+b及差a-b在数轴上如图所示，则化简|2a+b|-2|a|-|b-7|，得到的值是
-7
-7
．
青果学院
答案
-7

解：由图中可知：0＜a-b＜1，a+b＜-1，
∴2a＜0，
∴a＜0，
若b≥0，则a-b＜0与a-b＞0不等，
∴b＜0．
此时2a+b＜0，b-7＜0．
所以|2a+b|-2|a|-|6-7|，
=-（2a+b）-2（-a）-[-（b-7）]，
=-2a-b+2a+b-7，
=-7．
故答案为：-7．
考点梳理
有理数的减法；绝对值．
先根据图得出0＜a-b＜1，a+b＜-1，从而得出a＜0，再由b≥0，则a-b＜0与a-b＞0不等得出b＜0．所以2a+b＜0，b-7＜0．再化简|2a+b|-2|a|-|b-7|即可得到答案．
本题考查了有理数的减法，解题的关键是根据题意得出a、b的符号，然后再化简计算就容易了．
计算题．
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