试题

题目：
二元一次方程3x+4y=18的正整数解为
x=2
y=3
x=2
y=3
．
答案
x=2
y=3

解：由已知得：x=6-
4
3
y，
要使x，y都是正整数，必须满足：①6-
4
3
y＞0，求得y＜
9
2
；②y＞0．
根据以上两个条件可知，合适的y值只能是：y=1，2，3，4
相应的y值为：x=
14
3
，
10
3
，2，
2
3
．
所以正整数解只有一组，即
x=2
y=3
．
考点梳理
解二元一次方程．
要求二元一次方程3x+4y=18在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．
本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
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