试题

题目：
二元一次方程x+4y=9的正整数解为
x=1
y=2
，
x=5
y=1
x=1
y=2
，
x=5
y=1
．
答案
x=1
y=2
，
x=5
y=1

解：x+4y=9，即x=9-4y．
由于x＞0，所以9-4y＞0，
即0＜y＜2
1
4
．
已知y是正整数，则y可取1、2；
当y=1时，x=9-4=5；
当y=2时，x=9-8=1．
故该二元一次方程的正整数解为：
x=1
y=2
，
x=5
y=1
．故答案为：
x=1
y=2
，
x=5
y=1
．
考点梳理
解二元一次方程．
要求二元一次方程x+4y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．
此题主要考查了二元一次方程和不定方程的解法，能够根据已知条件求出y的取值范围进而得到y的正整数值是解决问题的关键．
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