试题
题目：
计算：1+5+5
2
+5
3
+…+5
99
+5
100
=（ ）
A．5
101
-1
B．5
100
-1
C．
5
101
-1
4
D．
5
100
-1
4
答案
C
解：设S=1+5+5
2
+…+5
99
+5
100
，①
所以5S=5+5
2
+5
3
+…+5
100
+5
101
．②
②-①得4S=5
101
-1，
则S=
5
101
-1
4
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍．如果将和式各项都乘以5，所得新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算．
本题考查了有理数的乘方．如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
规律型．
找相似题
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞．
下列各组数中，相等的是（ ）
观察下列各算式：2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，…根据上述算式的规律，你认为2
2010
的末位数字应该是（ ）
下列说法正确的是（ ）
下列运算正确的是（ ）