试题

题目：
计算：（-3）2005·（
1
3
）2006=
-
1
3
-
1
3
．
答案
-
1
3

解：（-3）2005·（
1
3
）2006
=（-3）2005·（
1
3
）2005×
1
3

=（-3×
1
3
）2005×
1
3

=（-1）2005×
1
3

=-1×
1
3

=-
1
3
．
考点梳理
有理数的乘方．
由于2006=2005+1，首先逆用同底数幂的乘法性质：am+n=am·an，将（
1
3
）2006转化为（
1
3
）2005×
1
3

又-3×
1
3
=1，再逆用积的乘方的性质：anbn=（ab）n，得出结果．
灵活运用同底数幂的乘法性质及积的乘方的逆运算是解决本题的关键．
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