试题

题目：
求1+2+22+23+…+22012的值，
可令S=1+2+22+23+…+22012，
则2S=2+22+23+24+…+22013，
因此2S-S=22013-1．
仿照以上推理，求1+5+52+53+…+52012的值．
答案
解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
因此，5S-S=52013-1，
故S=
52013-1
4
．
解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
因此，5S-S=52013-1，
故S=
52013-1
4
．
考点梳理
有理数的乘方．
根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S-S整理即可得解．
本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．
阅读型．
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