试题
题目：
计算1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+99
3
+100
3
的值．
答案
解：∵1
3
=1，
1
3
+2
3
=9=3
2
=（1+2）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
=36=6
2
=（1+2+3）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=100=10
2
=（1+2+3+4）
2
，
…，
∴1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+99
3
+100
3
=（1+2+3+4+…+100）
2
=（
(1+100)×100
2
）
2
=5050
2
=25502500．
解：∵1
3
=1，
1
3
+2
3
=9=3
2
=（1+2）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
=36=6
2
=（1+2+3）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=100=10
2
=（1+2+3+4）
2
，
…，
∴1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+99
3
+100
3
=（1+2+3+4+…+100）
2
=（
(1+100)×100
2
）
2
=5050
2
=25502500．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
对前几项分别计算，然后总结出规律，从1开始的连续自然数立方和等于它们和的平方进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘方，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键，也是本题的难点．
规律型．
找相似题
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞．
下列各组数中，相等的是（ ）
观察下列各算式：2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，…根据上述算式的规律，你认为2
2010
的末位数字应该是（ ）
下列说法正确的是（ ）
下列运算正确的是（ ）