试题

题目：
青果学院（2011·宛城区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A-DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为
3
4
3
4
．
答案
3
4

青果学院解：连接AM，过点D作DF⊥BC，垂足为F，
∴四边形ADFM为矩形，
∴FM=AD，
∵AD=2，
∴FM=2，
∵AB=CD，BC=6，
∴BM=CF=
1
2
（BC-MF）=
1
2
×4=2，
∴∠BAM=45°，
∴∠BAD=135°，
∴l=
135π×2
180
=
3π
2
，
∴2πr=
3π
2
，
∴r=
3
4
，
故答案为
3
4
．
考点梳理
圆锥的计算；梯形；切线的性质．
连接AM，过点D作DF⊥BC，垂足为F，可求得∠BAD=135°，根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长．从而得出答案．
本题考查了等腰梯形的性质、切线的性质、圆锥的计算，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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