试题

题目：
青果学院如图，一把刻度尺在半径为3.25cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆恰好相碰时另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该直尺的宽度为
2
2
cm．
答案
2

解：作OE垂直AB于E交⊙O与D，
设OB=r，青果学院
根据垂径定理，BE=
1
2
AB=3，
根据题意列方程得：（3.25-DE）2+9=3.252，
解得：DE=2，
∴该直尺的宽度为2cm．
故答案为：2．
考点梳理
垂径定理的应用；切线的性质．
根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．
此题主要考查了垂径定理的应用，此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力．
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