试题

题目：
有六张正面分别标有数字-3、-2、-1、1、2、3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将这张卡片上的数字乘以它本身后的积记为a，则a能作为两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的概率为
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：∵两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的取值范围是：1＜x＜5，
又∵（-3）2=9，（-2）2=4，（-1）2=1，12=1，22=4，32=9，
∴符合要求的有4，4，
∴a能作为两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的概率为：
2
6
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
考点梳理
概率公式；三角形三边关系；平行四边形的性质．
根据已知得出a的值，进而根据三角形三边关系得出平行四边形的一边长的取值范围，再利用概率公式求出即可．
此题主要考查了概率公式应用以及三角形三边关系等知识，根据已知得出平行四边形的一边长的取值范围是解题关键．
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