试题
题目:
(2006·仙桃)有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖,如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面,在不切割的情况下,能镶嵌成平面图案的概率是
1
3
1
3
.
答案
1
3
解:用A,B,C,D表示正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖,
画树状图得:
∵共12种情况,有六种是相同的,故只有6种情况,其中有2种符合情况,
P(镶嵌成平面图案)=
1
3
.
故答案为:
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
概率公式;平面镶嵌(密铺).
根据题意分析可得:任意用其中两种瓷砖组合密铺地面,共12种情况,有六种是相同的,故只有6种情况,其中有2种符合情况,故其概率为
1
3
.
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.一个顶点处的两个多边形的若干内角相加得360°能镶嵌成平面图案.
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