试题

题目：
三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，
a
b
，b的形式，则a2000+b2001=
2
2
．
答案
2

解：∵三个数互不相等，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴a=-b，
a
b
=-1，
∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；
0，
a
b
，b是，0，-1，b．
∴b=1 a=-1，
∴a2000+b2001=（-1）2000+12001=2．
故答案为：2．
考点梳理
有理数的乘方；有理数的加法；有理数的除法．
先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a、b的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是有理数的加法、有理数的除法及有理数的乘方，能根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．
探究型．
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