试题

题目：
重庆卫视“重庆形象大使”选秀复赛将在暑期举行，组委会设置了甲、乙、丙三类门票．初一（19）班购买了甲票3张、乙票8张、丙票10张，班长采取抽签的方式来确定观众名单．已知该班有60名学生，请给出下列问题的答案：
（1）该班某个学生恰能抽到丙票的概率是多少？
（2）该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是多少？
（3）后来，该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到15%，则还要购买甲票多少张？
答案
解：（1）∵该班有60名学生，丙票有10张，
∴该班某个学生恰能抽到丙票的概率是：
P(抽到丙票)=
10
60
=
1
6
；

（2）∵该班有60名学生，三种票有3+8+10=21（张），
∴该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是：
P(获票)=
3+8+10
60
=
21
60
=
7
20
；

（3）设还要购买甲票x张：
3+x
60
=15%
解得：x=6，
答：还要购买甲票6张．
解：（1）∵该班有60名学生，丙票有10张，
∴该班某个学生恰能抽到丙票的概率是：
P(抽到丙票)=
10
60
=
1
6
；

（2）∵该班有60名学生，三种票有3+8+10=21（张），
∴该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是：
P(获票)=
3+8+10
60
=
21
60
=
7
20
；

（3）设还要购买甲票x张：
3+x
60
=15%
解得：x=6，
答：还要购买甲票6张．
考点梳理
概率公式．
（1）根据该班有60名学生，丙票有10张，故利用丙票张数除以学生总人数即可得出答案；
（2）根据该班有60名学生，三种票有21张，故利用三种票张数除以学生总人数即可得出答案；
（3）由概率公式建立方程求解即可．
本题考查了概率公式的应用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
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