试题
题目:
(2013·松北区三模)有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开其中一把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率为( )
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
2
答案
B
解:将两把不同的锁分别用A与B表示,三把钥匙分别用A,B与C表示,且A钥匙能打开A锁,B钥匙能打开B锁,
画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,一次打开锁的有2种情况,
∴一次打开锁的概率为:
1
3
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
概率公式.
首先将两把不同的锁分别用A与B表示,三把钥匙分别用A,B与C表示,且A钥匙能打开A锁,B钥匙能打开B锁,然后根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与一次打开锁的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
压轴题.
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