试题
题目:
在直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,2)、(0,0)、(3,0),若以点A、B、C、D为顶点构成平行四边形,则点D的坐标应为
(4,2)或(-2,2)或(2,-2)
(4,2)或(-2,2)或(2,-2)
.
答案
(4,2)或(-2,2)或(2,-2)
解:设D点的坐标为(x,y),
∵ABCD是平行四边形,
①当AD=BC时,
∵A(1,2)、B(0,0)、C(3,0),
∴BC=3,∴AD=3,
∴D点坐标为(4,2)或(-2,2)
②BD=AC时,
D点坐标为(2,-2).
故答案为:(4,2)或(-2,2)或(2,-2).
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的判定;坐标与图形性质.
先由点的坐标求出线段AB,BC的长度,再分情况进行求解,即可解得D点的坐标.
本题考查平行四边形的判定和坐标与图形的性质.解答本题关键要注意分两种情况进行求解,不能忽略任何一种可能的情况,同学们一定要注意这一点.
找相似题
(2013·牡丹江)如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是( )
(2013·泸州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
(2012·益阳)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )
(2010·宁夏)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
(2004·聊城)如图,有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形,最多可以拼成( )