试题
题目:
下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB=BC,CD=DA
B.AB∥CD,AB=CD
C.AD∥BC,AB=CD
D.AD∥BC,∠B=∠C
答案
B
解:A、根据AB=BC,CD=DA,即邻边相等的四边形,不能判断四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
B、根据AB∥CD,AB=CD,即有一组对边平行且相等是四边形,能判断四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;
C、根据AD∥BC,AB=CD,即有一组对边平行,另一组对边相等的四边形,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
D、根据AD∥BC,∠B=∠C,即有一组对边平行、同旁内角相等的四边形,不能判断四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的判定.
平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形,②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,③两组对角分别相等的四边形是平行四边形,④对角线互相平分的四边形是平行四边形,判断即可.
本题考查了对平行四边形的判定定理的应用,关键是能熟练地运用平行四边形的判定定理进行推理,此题是一道比较容易出错的题目.
找相似题
(2013·牡丹江)如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是( )
(2013·泸州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
(2012·益阳)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )
(2010·宁夏)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
(2004·聊城)如图,有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形,最多可以拼成( )