试题

题目：
青果学院有一块·ABCD草地，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH交于O，若栽树棵数与面积成正比，三块中分别能栽4，16，12棵树，则第四块中能栽（　　）棵树．



答案
B
解：∵·ABCD，EF∥BC，GH∥AB，
∴四边形AEOG、GOFD、BHOE、OFCH为平行四边形；
又∵·AEGO与·OFDG的高相等，·BHOE与·OFCH的高相等，
∴S·AEGO：S·OFDG=OE：OF，
S·BHOE：S·OFCH=OE：OF=16：12=4：3，
∵S·AEGO=4，
∴第四块中能栽3棵树．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；平行四边形的判定．
由·ABCD，EF∥BC，GH∥AB，可得四边形AEOG、GOFD、BHOE、OFCH为平行四边形；又因为·AEGO与·OFDG的高相等，所以S·AEGO：S·OFDG=OE：OF，·BHOE与·OFCH的高相等，所以S·BHOE：S·OFCH=OE：OF=16：12=4：3，所以第四块中能栽3棵树．
此题考查了平行四边形的判定．解此题的关键是理解题意，将实际问题转化为数学问题，根据已知求出第四个矩形与其他矩形的面积比．
应用题．
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