试题

题目：
已知四边形ABCD中，AB∥CD．则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）



答案
D
青果学院解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴可添加的条件是：AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故选项A不符合题意；
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；
∵AB∥CD，AD=BC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意．
故选：D．
考点梳理
平行四边形的判定．
已知AB∥CD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定．
此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力，常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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