试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点（4，
1
2
），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为
（1，0）
（1，0）
．
答案
（1，0）

解：∵一次函数是由y=x+1的图象平移后得到的，
∴新一次函数的k=1．设新一次函数的解析式为y=x+b，
∵点（4，
1
2
），B（2，m）都在反比例函数图象上，
∴4×
1
2
=2m，解得m=1，∴B（2，1），
∵点B在y=x+b上，∴2+b=1，解得b=-1，
∴新一次函数的解析式为：y=x-1当y=0时，x=1，
∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）．
故答案为（1，0）．
考点梳理
一次函数图象与几何变换；待定系数法求反比例函数解析式．
此题应先求得反比例函数的解析式，再求得B点坐标，最后由平移后的一次函数图象得到与x轴的交点坐标．
本题用到的知识点为：反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等．与x轴的交点的纵坐标为0．
计算题；待定系数法．
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