试题

题目：
已知直线l1过点A（4，-1），B（-4，-5），将直线l1绕坐标原点旋转180°后得到直线l2，点A的对应点为A1，点B的对应点为B1．
（1）写出点A1和B1的坐标；
（2）求直线l2的解析式．
答案
解：（1）∵点A1和B1与点A和B关于原点对称，点A为（4，-1），B为（-4，-5），
∴点A1和B1的坐标分别为：A1（-4，1），B1（4，5）；

（2）设直线l2的解析式为y=kx+b，
由题意得：
-4k+b=1
4k+b=5
，
∴b=3k=
1
2
，
∴y=
1
2
x+3．
解：（1）∵点A1和B1与点A和B关于原点对称，点A为（4，-1），B为（-4，-5），
∴点A1和B1的坐标分别为：A1（-4，1），B1（4，5）；

（2）设直线l2的解析式为y=kx+b，
由题意得：
-4k+b=1
4k+b=5
，
∴b=3k=
1
2
，
∴y=
1
2
x+3．
考点梳理
一次函数图象与几何变换．
（1）根据关于原点对称的点的特征即可写出点A1和B1的坐标；
（2）利用待定系数法求解直线l2的解析式．
本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，注意待定系数法求解析式的熟练应用．
常规题型．
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