阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1-青果题库-青果学院

题目：

阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
解决问题：
（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

y=-（x-2）+3

的图象；
（2）将y=

2

x

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

y=

2

x

+3

y=

2

x

+3

的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数

y=

2

x-1

+3

y=

2

x-1

+3

的图象；
（3）函数y=

x+1

x+2

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

答案

y=-（x-2）+3

y=

2

x

+3

y=

2

x-1

+3

解：（1）∵将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，
∴得到函数y=-（x-2）+3；

（2）∵将y=

2

x

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，
∴得到函数y=

2

x

+3，
再沿x轴向右平移1个单位长度，
得到函数y=

2

x-1

+3；

（3）∵y=

x+2-1

x+2

=-

1

x+2

+1，
∴由y=-

1

x

左移2个单位上移1个单位得到．
故答案为：y=-（x-2）+3；y=

2

x

+3，y=

2

x-1

+3．

考点梳理

一次函数图象与几何变换；反比例函数的性质．

试题