试题

题目：
在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那
么直线AB的函数表达式为
y=3x-2
y=3x-2
．
答案
y=3x-2

解：设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x-a，
∵N（m，n）是直线AB上的一点，
∴n=3m-a，
∵3m-n=2，
∴a=2，
∴直线AB的函数表达式为y=3x-2．
故答案为y=3x-2．
考点梳理
一次函数图象与几何变换．
先设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x-a，再把N（m，n）代入得到n=3m-a，由于3m-n=2，则可得到a=2，于是可确定直线AB的解析式．
本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）向上平移a（a＞0）个单位得到直线y=kx+b+a．
几何变换．
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