试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE+PF＜AE+AF．
答案
青果学院证明：如图，过点P分别作PN∥AC交AB于N，PM∥AB交AC于M，
则可得平行四边形ANPM，
在△PEM中，PE＜PM+ME，
在△PFN中，PF＜PN+NF，
∴PE+PF＜PM+ME+PN+NF，
∵PM=AN，PN=AM，
∴PE+PF＜AE+AF．
青果学院证明：如图，过点P分别作PN∥AC交AB于N，PM∥AB交AC于M，
则可得平行四边形ANPM，
在△PEM中，PE＜PM+ME，
在△PFN中，PF＜PN+NF，
∴PE+PF＜PM+ME+PN+NF，
∵PM=AN，PN=AM，
∴PE+PF＜AE+AF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；三角形三边关系．
可过点P分别作PN∥AC交AB与N，PM∥AB交AC与M，则可得可得平行四边形ANPM，进而在三角形中利用三角形的三边关系求解．
本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，能够通过作简单的辅助线使问题简单化．
证明题．
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