试题

题目:
青果学院如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点0,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足
AE=CF
AE=CF
的条件时,四边形DEBF是平行四边形.
答案
AE=CF

解:当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DO=BO,AO=CO,
∵AE=CF,
∴EO=FO,
∴四边形DEBF是平行四边形,
故答案为:AE=CF.
考点梳理
平行四边形的判定与性质.
当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形;根据四边形ABCD是平行四边形,可得DO=BO,AO=CO,再由条件AE=CF可得EO=FO,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形DEBF是平行四边形.
此题主要考查了平行四边形的判定与性质,关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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