试题

题目:
青果学院如图,·ABCD中,EF为对角线BD上的两点,若添加一个条件使四边形AECF为平行四边形,则可以是:
BE=DF
BE=DF

答案
BE=DF

解:可以是BE=DF.
理由:在平行四边形ABCD中,则可得AD∥BC,且AD=BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴△ADF≌△CBE,
∴CE=AF,
同理可得AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形.
补充其他条件只要使四边形AECF是平行四边形都可,答案并不唯一.
考点梳理
平行四边形的判定与性质.
可补充条件BE=DF,之后通过求解全等三角形得出四边形的两组对边分别相等,即可得出其为平行四边形.此题答案不唯一.
本题主要还是考查平行四边形的判定,对此类问题,应熟练掌握.
开放型.
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