试题

题目：
青果学院（2010·汉阳区一模）如图，直线y=x沿x轴向左平移4个单位后与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A，若OA=6，则k的值为
10
10
．
答案
10

解：设点A的坐标为（x，x+4），
∵OA=6，则有x2+（x+4）2=36，
∴x2+4x=10，
又双曲线过点A，有
k
x
=x+4，即k=x2+4x=10．
故答案为：10．
考点梳理
反比例函数综合题；一次函数图象与几何变换．
设点A的坐标为（x，x+4），则有x2+（x+4）2=36，又双曲线过点A，有
k
x
=x+4，k=x2+4x，继而求出k的值．
本题考查了反比例函数的综合运用及一次函数图象与几何变换的 知识，难度不大，关键是找出k=x2+4x这一关系．
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