试题

题目：
（2007·咸宁）在平面直角坐标系xoy中，直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于
-4
-4
．
答案
-4

解：将直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l，
则l解析式为y=-x．
将点A（a，2）代入，得
2=-a，
则a=-2．
再将（-2，2）点代入反比例函数解析式，得
2=
k
-2

所以k=-4．
故答案为：-4．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
根据题意，知将直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l的解析式为y=-x；再把y=2代入y=-x，求出a的值，得到点A的坐标，从而求得k的值．
特别注意：把直线y=x绕点O逆时针旋转90，即为第二、四象限的角平分线，即y=-x．
计算题；数形结合．
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