试题

题目：
青果学院如图，已知在·ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（　　）时，四边形DEBF是平行四边形．



答案
A
解：∵青果学院四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵点E、F分别为OA、OC的中点，
∴OE=
1
2
OA，OF=
1
2
OC，
∴OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
故选A．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由于四边形ABCD是平行四边形，那么OB=OD，OA=OC，而点E、F分别为OA、OC的中点，易证OE=OF，那么两组对角线互相平分，故四边形DEBF是平行四边形．利用排除法可选正确答案．
本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是注意掌握两组对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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