试题

题目：
解不等式组或方程
（1）
2x-3＞1
x-2
2
+3≤x
；
（2）x2-6x=6．
答案
解：（1）∵
2x-3＞1①
x-2
2
+3≤1②
，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≥4，
∴x≥4；
（2）∵x2-6x=6，
∴移项得：x2-6x-6=0，
∴△=b2-4ac=36+24=60，
∴原方程有两个不相等的实数根，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=3±
15
，
∴x1=3+
15
，x2=3-
15
．
解：（1）∵
2x-3＞1①
x-2
2
+3≤1②
，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≥4，
∴x≥4；
（2）∵x2-6x=6，
∴移项得：x2-6x-6=0，
∴△=b2-4ac=36+24=60，
∴原方程有两个不相等的实数根，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=3±
15
，
∴x1=3+
15
，x2=3-
15
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式组．
（1）首先依次对方程组的两个不等式进行求解，然后归纳出解集即可；
（2）首先进行移项，然后利用公式法进行求解即可．
本题主要考查解不等式方程组、用公式法解整式方程，关键在于分别解两个不等式、然后归纳出他们的解集即可，熟练运用求根公式．
找相似题