试题

题目：
解方程：
（1）（x-2）2=25；
（2）x2+4x+3=0；
（3）2x2+4x-1=0．
答案
解：（1）方程两边开方得，x-2=±5，
∴x-2=5或x-2=-5，
∴x1=7，x2=-3．
（2）方程变形为：（x+3）（x+1）=0，
∴x+3=0或x+1=0，
∴x1=-1，x2=-3．
（3）∵a=2，b=4，c=-1，
∴b2-4ac=42-4×2×（-1）=24，
x=
-4±
24
2×2
=
-4±2
6
4
=
-2±
6
2

∴x1=
-2+
6
2
，x2=
-2-
6
2
．
解：（1）方程两边开方得，x-2=±5，
∴x-2=5或x-2=-5，
∴x1=7，x2=-3．
（2）方程变形为：（x+3）（x+1）=0，
∴x+3=0或x+1=0，
∴x1=-1，x2=-3．
（3）∵a=2，b=4，c=-1，
∴b2-4ac=42-4×2×（-1）=24，
x=
-4±
24
2×2
=
-4±2
6
4
=
-2±
6
2

∴x1=
-2+
6
2
，x2=
-2-
6
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用直接开平方法求解，即得到x-2=±5；
（2）利用因式分解法解方程，即变形为：（x+3）（x+1）=0；
（3）把a=2，b=4，c=-1代入一元二次方程的求根公式计算即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．也考查了解一元二次方程要选用适当的方法．
计算题．
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