试题

题目：
青果学院已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．
答案
青果学院解：∵BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，
∴在Rt△BDC中，MD是斜边BC上的中线，
∴MD=
1
2
BC；
同理，得
ME=
1
2
BC，
∴ME=MD．
青果学院解：∵BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，
∴在Rt△BDC中，MD是斜边BC上的中线，
∴MD=
1
2
BC；
同理，得
ME=
1
2
BC，
∴ME=MD．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线．
根据已知条件知，MD是Rt△BCD斜边BC上的中线，ME是Rt△BCE斜边BC上的中线．所以根据直角三角形斜边上的中线的性质进行证明即可．
本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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