试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，且AC=3cm，则CD=
3
3
 cm．
答案
3

解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC=2×3=6cm，
∵D是斜边AB的中点，
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm．
故答案为：3．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；含30度角的直角三角形．
根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=
1
2
AB．
本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
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